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// OpenGL Mathematics Copyright (c) 2005 - 2011 G-Truc Creation (www.g-truc.net)
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// Created : 2006-01-08
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// Updated : 2006-01-08
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// Updated : 2011-10-14
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// Licence : This source is under MIT License
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// File : glm/gtx/fast_trigonometry.inl
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namespace glm{
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#include "../core/_vectorize.hpp"
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||||
// sin
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||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastSin(const T x)
|
||||
namespace glm
|
||||
{
|
||||
// sin
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastSin(T const & x)
|
||||
{
|
||||
return x - ((x * x * x) / T(6)) + ((x * x * x * x * x) / T(120)) - ((x * x * x * x * x * x * x) / T(5040));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec2<T> fastSin(
|
||||
const detail::tvec2<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec2<T>(
|
||||
fastSin(x.x),
|
||||
fastSin(x.y));
|
||||
}
|
||||
VECTORIZE_VEC(fastSin)
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec3<T> fastSin(
|
||||
const detail::tvec3<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec3<T>(
|
||||
fastSin(x.x),
|
||||
fastSin(x.y),
|
||||
fastSin(x.z));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec4<T> fastSin(
|
||||
const detail::tvec4<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec4<T>(
|
||||
fastSin(x.x),
|
||||
fastSin(x.y),
|
||||
fastSin(x.z),
|
||||
fastSin(x.w));
|
||||
}
|
||||
|
||||
// cos
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastCos(const T x)
|
||||
{
|
||||
// cos
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastCos(T const & x)
|
||||
{
|
||||
return T(1) - (x * x * T(0.5)) + (x * x * x * x * T(0.041666666666)) - (x * x * x * x * x * x * T(0.00138888888888));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec2<T> fastCos(
|
||||
const detail::tvec2<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec2<T>(
|
||||
fastCos(x.x),
|
||||
fastCos(x.y));
|
||||
}
|
||||
VECTORIZE_VEC(fastCos)
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec3<T> fastCos(
|
||||
const detail::tvec3<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec3<T>(
|
||||
fastCos(x.x),
|
||||
fastCos(x.y),
|
||||
fastCos(x.z));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec4<T> fastCos(
|
||||
const detail::tvec4<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec4<T>(
|
||||
fastCos(x.x),
|
||||
fastCos(x.y),
|
||||
fastCos(x.z),
|
||||
fastCos(x.w));
|
||||
}
|
||||
|
||||
// tan
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastTan(const T x)
|
||||
{
|
||||
// tan
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastTan(T const & x)
|
||||
{
|
||||
return x + (x * x * x * T(0.3333333333)) + (x * x * x * x * x * T(0.1333333333333)) + (x * x * x * x * x * x * x * T(0.0539682539));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec2<T> fastTan(
|
||||
const detail::tvec2<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec2<T>(
|
||||
fastTan(x.x),
|
||||
fastTan(x.y));
|
||||
}
|
||||
VECTORIZE_VEC(fastTan)
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec3<T> fastTan(
|
||||
const detail::tvec3<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec3<T>(
|
||||
fastTan(x.x),
|
||||
fastTan(x.y),
|
||||
fastTan(x.z));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec4<T> fastTan(
|
||||
const detail::tvec4<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec4<T>(
|
||||
fastTan(x.x),
|
||||
fastTan(x.y),
|
||||
fastTan(x.z),
|
||||
fastTan(x.w));
|
||||
}
|
||||
|
||||
// asin
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAsin(const T x)
|
||||
{
|
||||
// asin
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAsin(T const & x)
|
||||
{
|
||||
return x + (x * x * x * T(0.166666667)) + (x * x * x * x * x * T(0.075)) + (x * x * x * x * x * x * x * T(0.0446428571)) + (x * x * x * x * x * x * x * x * x * T(0.0303819444));// + (x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * T(0.022372159));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T> detail::tvec2<T> fastAsin(
|
||||
const detail::tvec2<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec2<T>(
|
||||
fastAsin(x.x),
|
||||
fastAsin(x.y));
|
||||
}
|
||||
VECTORIZE_VEC(fastAsin)
|
||||
|
||||
template <typename T> detail::tvec3<T> fastAsin(
|
||||
const detail::tvec3<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec3<T>(
|
||||
fastAsin(x.x),
|
||||
fastAsin(x.y),
|
||||
fastAsin(x.z));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T> detail::tvec4<T> fastAsin(
|
||||
const detail::tvec4<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec4<T>(
|
||||
fastAsin(x.x),
|
||||
fastAsin(x.y),
|
||||
fastAsin(x.z),
|
||||
fastAsin(x.w));
|
||||
}
|
||||
|
||||
// acos
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAcos(const T x)
|
||||
{
|
||||
// acos
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAcos(T const & x)
|
||||
{
|
||||
return T(1.5707963267948966192313216916398) - fastAsin(x); //(PI / 2)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T> detail::tvec2<T> fastAcos(
|
||||
const detail::tvec2<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec2<T>(
|
||||
fastAcos(x.x),
|
||||
fastAcos(x.y));
|
||||
}
|
||||
VECTORIZE_VEC(fastAcos)
|
||||
|
||||
template <typename T> detail::tvec3<T> fastAcos(
|
||||
const detail::tvec3<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec3<T>(
|
||||
fastAcos(x.x),
|
||||
fastAcos(x.y),
|
||||
fastAcos(x.z));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T> detail::tvec4<T> fastAcos(
|
||||
const detail::tvec4<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec4<T>(
|
||||
fastAcos(x.x),
|
||||
fastAcos(x.y),
|
||||
fastAcos(x.z),
|
||||
fastAcos(x.w));
|
||||
}
|
||||
|
||||
// atan
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAtan(const T y, const T x)
|
||||
{
|
||||
// atan
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAtan(T const & y, T const & x)
|
||||
{
|
||||
T sgn = sign(y) * sign(x);
|
||||
return abs(fastAtan(y / x)) * sgn;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec2<T> fastAtan(
|
||||
const detail::tvec2<T>& y,
|
||||
const detail::tvec2<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec2<T>(
|
||||
fastAtan(y.x, x.x),
|
||||
fastAtan(y.y, x.y));
|
||||
}
|
||||
VECTORIZE_VEC_VEC(fastAtan)
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec3<T> fastAtan(
|
||||
const detail::tvec3<T>& y,
|
||||
const detail::tvec3<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec3<T>(
|
||||
fastAtan(y.x, x.x),
|
||||
fastAtan(y.y, x.y),
|
||||
fastAtan(y.z, x.z));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec4<T> fastAtan(
|
||||
const detail::tvec4<T>& y,
|
||||
const detail::tvec4<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec4<T>(
|
||||
fastAtan(y.x, x.x),
|
||||
fastAtan(y.y, x.y),
|
||||
fastAtan(y.z, x.z),
|
||||
fastAtan(y.w, x.w));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAtan(const T x)
|
||||
{
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER T fastAtan(T const & x)
|
||||
{
|
||||
return x - (x * x * x * T(0.333333333333)) + (x * x * x * x * x * T(0.2)) - (x * x * x * x * x * x * x * T(0.1428571429)) + (x * x * x * x * x * x * x * x * x * T(0.111111111111)) - (x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * T(0.0909090909));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec2<T> fastAtan(
|
||||
const detail::tvec2<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec2<T>(
|
||||
fastAtan(x.x),
|
||||
fastAtan(x.y));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec3<T> fastAtan(
|
||||
const detail::tvec3<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec3<T>(
|
||||
fastAtan(x.x),
|
||||
fastAtan(x.y),
|
||||
fastAtan(x.z));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <typename T>
|
||||
GLM_FUNC_QUALIFIER detail::tvec4<T> fastAtan(
|
||||
const detail::tvec4<T>& x)
|
||||
{
|
||||
return detail::tvec4<T>(
|
||||
fastAtan(x.x),
|
||||
fastAtan(x.y),
|
||||
fastAtan(x.z),
|
||||
fastAtan(x.w));
|
||||
}
|
||||
VECTORIZE_VEC(fastAtan)
|
||||
|
||||
}//namespace glm
|
||||
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